如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面 上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
更新时间：2023-12-16 12:45:00
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【推荐1】如图，棱长为
的正方体中，点
，分别是棱
，
的中点，则（ ）
的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A．直线 平面 |
B． |
C．过，， 三点的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球半径为 |
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【推荐2】下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：
）的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．
）的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．A．直径为 的球体 |
B．底面边长为 、高为的正三棱柱 |
C．底面直径为 、高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 、高为 的圆柱体 |
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【推荐3】如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，点
为 
上一点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．正三棱台的高为 |
B．点P的轨迹长度为 |
C．高为，底面圆的半径为 的圆柱可以放在棱台内 |
D．过点 的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段
运动，点Q在线段运动，则（ ）
中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（ ）
A．对任意的点P，有 |
B．存在直线PQ，使 |
C．PQ的最小值为 |
D．过点P可以作4条直线与 ， 均成 角 |
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【推荐2】（多选题）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE的位置后，连接A1C，A1B．若F是A1C的中点，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．异面直线A1E与DC所成的角不断变大 |
| B．二面角A1﹣DC﹣E的平面角恒为45° |
C．点F到平面A1EB的距离恒为 |
| D．当A1在平面EBCD的投影为E点时，直线A1C与平面EBCD所成角最大 |
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，则异面直线BP与
所成角的余弦值为
，三棱锥
的体积不是定值
，有且仅有一个点P，使得
平面
，则异面直线BP和
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点
分别是棱
和
的中点，点在正方形内运动，则下列选项正确的是（ ）
的正方体中，点分别是棱和的中点，点在正方形内运动，则下列选项正确的是（ ） A．直线 与直线 是异面直线 |
B．与面所成角小于 |
C．点 与点 到面 的距离相等 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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解题方法
【推荐2】在长方体中，
，点为棱
上靠近点
的三等分点，点是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．不存在点，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（
平面
，则动点
平面
，则动点
的体积为
