【推荐1】已知二次函数满足：，，函数的最小值为1.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程有4个不同根，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数的最小值为，方程有两个实根和6.
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式的解集.

【推荐3】（1）已知是二次函数，且满足，，求的解析式；
（2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式.

【推荐1】已知函数
(1)当时，在上求的最值；
(2)若时恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】在上定义运算*：，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围

【推荐3】已知命题P：函数是R上的减函数，命题Q：在 时，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

【推荐1】（1）解不等式；
（2）已知，求证：.

【推荐2】已知关于x的不等式的解集为或（其中实数）．
(1)求a、b的值；
(2)利用（1）问中的a、b值，解决下列两个问题：
①求关于x的不等式的解集；
②若点在第一象限内，并且在反比例函数的图象上，求的最小值以及取得最小值时的、的值．

【推荐3】习近平总书记指出：“我们既要金山银山，也要绿水青山.”新能源汽车环保､节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.某企业花费200万元组建一条流水线生产某种用于制造新能源电池的机器.已知每台机器的成本(万元)和产量(台)之间近似满足，(注每台机器生产成本不包括引进生产流水线的费用)，且每台机器的市场售价为10万元.
（1）求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利？
（2）由于市场竞争激烈，经过调查发现：若不进行广告宣传，该机器一年只能销售出50台，若进行广告宣传，销量将极大提升.若广告宣传费用(万元)和销量(台)之间满足，若库存充足，则当销售多少台机器时，利润最大.

【推荐1】已知函数.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；
(3)若在上恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

【推荐3】若存在常数k，b使得函数与对于给定区间上的任意实数x，均有，则称是与的隔离直线．已知函数，．
(1)在实数范围内解不等式：；
(2)当时，写出一条与的隔离直线的方程并证明．