【推荐1】已知函数有极小值－6.
（1）求的单调区间；
（2）求的值；
（3）求在[－3，4]上的最大值和最小值.

【推荐2】第13届女排世界杯共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W，已知这种球的质量指标（单位：g）服从正态分布．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛（每场比赛采取五局三胜制）．最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分，负队积0分；以3∶2取胜的球队积2分，负队积1分．已知中国队的第7场比赛对阵美国队，设每局中国队取胜的概率为．
(1)如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在内的排球个数（计算结果四舍五入取整数）．
(2)第7场比赛中，记中国队3∶1取胜的概率为．
①求出的最大值点；
②若以作为p的值，在第10场比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列．
参考数据：，则．

【推荐3】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
(1)求曲线在点处的曲率的值；
(2)求正弦曲线曲率的最大值．

【推荐1】已知函数.
(1)若在上存在单调减区间，求实数m的取值范围；
(2)若在区间上有极小值，求实数m的取值范围.

【推荐2】设函数.
（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；
（2）若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

【推荐3】已知函数()在和处取得极值．
（1）求的值．
（2）求的解集．