已知圆
：
和圆
：
，以动点
为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)若斜率为
的直线交轨迹于
，
两点，求
的长度的最大值．
：和圆：，以动点为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)若斜率为
的直线交轨迹于，两点，求的长度的最大值．
23-24高二上·四川南充·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-20 21:09:54
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
：
．
(1)若圆
：
（
）与圆相交，求
的取值范围，并求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)若直线
：
与圆交于，两点，点
为点关于原点的对称点，且满足
，求实数
的值．
：．(1)若圆
：（）与圆相交，求的取值范围，并求两圆公共弦所在直线的方程；(2)若直线
：与圆交于，两点，点为点关于原点的对称点，且满足，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆M经过定点
，且与圆
相内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)设点T在
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且
，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和．
，且与圆相内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)设点T在
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和．
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外切，同时与圆
内切.
的方程，并说明它是什么曲线；
，求曲线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点A，B的坐标分别是
，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
.
(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E､F（E在D､F之间），
，试求
的取值范围.
，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为.(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E､F（E在D､F之间），，试求的取值范围.
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【推荐2】已知过点
的直线交
于
两点，
，直线
交直线
于点
，且
.记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
与交于点
，若
，求
.
的直线交于两点，，直线交直线于点，且.记点的轨迹为. (1)求
的方程；(2)设
与交于点，若，求.
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上一动点，过点T分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得
，点P的轨迹记为曲线C．
【推荐1】已知椭圆
，
为椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于、两点．
(1)若直线垂直于
轴，求椭圆的弦的长度；
(2)设点
，当
时，求点的坐标；
(3)设点
，记
、
的斜率分别为
和
，试探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．
，为椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于、两点．(1)若直线
垂直于轴，求椭圆的弦的长度；(2)设点
，当时，求点的坐标；(3)设点
，记、的斜率分别为和，试探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，直线与椭圆交于A，两点，弦被点
平分．
(1)求直线的方程；
(2)求弦的长．
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
的方程；(2)求弦
的长．
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长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同，且
．
的倾斜角的
倍，且
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
．
（1）若
，
，求椭圆
的方程；
（2）设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为
，求证：
．
，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为．（1）若
，，求椭圆的方程；（2）设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆中心在原点，左焦点为
，其四个顶点的连线围成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点作斜率存在的两直线、
分别交椭圆于、、、
，且
，线段、的中点分别为
、
.求四边形
面积的最小值.
中心在原点，左焦点为，其四个顶点的连线围成的四边形面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率存在的两直线、分别交椭圆于、、、，且，线段、的中点分别为、.求四边形面积的最小值.
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的左焦点，
，离心率
，过点
作直线
面积的最大值.
