如图，直三棱柱
中，
的面积为
，四棱锥
的体积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)若
，且平面
平面
，求二面角
的大小．
中，的面积为，四棱锥的体积为．(1)求
到平面的距离；(2)若
，且平面平面，求二面角的大小．
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（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（五）
更新时间：2024-01-05 10:36:57
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，
，
.平面ABC；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，，.
平面ABC；(2)求四棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知正四棱锥
的所有棱长都为
，E，F两点满足
．
(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥所得较小几何体的体积．
的所有棱长都为，E，F两点满足．(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥
所得较小几何体的体积．
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为直角三角形，
,
，
的中点，将
沿
折起，使点
，且
.
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证
；
（3）当
面积最小时，求点
到面
的距离.
中，，，且，为线段的中点，是线段上一动点.（1）求证：
；（2）当
时，求证；（3）当
面积最小时，求点到面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝1，
，将平面ABD沿BD翻折得到四面体A'﹣BCD，点E为棱A'B的中点，过点D作DF⊥A'C于点F，当四面体A'﹣BCD的体积最大时．
（1）证明：EF⊥A'C；
（2）求点B到平面DEF的距离．
，将平面ABD沿BD翻折得到四面体A'﹣BCD，点E为棱A'B的中点，过点D作DF⊥A'C于点F，当四面体A'﹣BCD的体积最大时．（1）证明：EF⊥A'C；
（2）求点B到平面DEF的距离．
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，
侧面
；
到面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，圆柱
底面直径
长为4，是圆
上一点，且点为圆弧
中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若该圆柱的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
底面直径长为4，是圆上一点，且点为圆弧中点.(1)求证：平面
平面；(2)若该圆柱的体积为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
．
(1)证明：
平面；
(2)若为
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面． (1)证明：
平面；(2)若
为的中点，且，，求二面角的余弦值．
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的所有棱长都等于 2，
，平面 
平面 
． 
；
的余弦值；
