若矩形
的所有顶点都在椭圆
上，且
，
，点
是
上与
不重合的动点，则（ ）
的所有顶点都在椭圆上，且，，点是上与不重合的动点，则（ ）| A．的长轴长为4 | B．存在点，使得 |
C．直线 的斜率之积恒为 | D．直线 的斜率之积恒为 |
更新时间：2024-01-03 10:12:11
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：
和椭圆
：
的离心率相同，且
.则下列正确的是（ ）
：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 |
D．由外层椭圆的左顶点 向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点 ，的右顶点为 ，若直线 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为 . |
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【推荐2】如图所示，两个椭圆
，
，内部重叠区域的边界记为曲线
，是曲线上的任意一点，下列说法正确的是（ ）
，，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上的任意一点，下列说法正确的是（ ）A．曲线关于直线 ， 对称 |
| B．两个椭圆的离心率不相等 |
C．到 ， ， ， 四点的距离之和为定值 |
| D．曲线所围区域面积必小于36 |
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的以下描述，正确的是（
，
轴对称，也关于
轴对称
有两个公共点
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【推荐1】一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点在椭圆上，点
在圆
上，且圆上的所有点均在椭圆外，若
的最小值为
，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的焦距为 | B．椭圆的短轴长为 |
C． 的最小值为 | D．过点的圆的切线斜率为 |
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不变，
越小，轨道Ⅱ的短轴长越大
【推荐1】已知
，
是椭圆
的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．存在点A使得 |
C．若 ，则 | D．OP与AB的斜率满足 |
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【推荐2】已知
，
，
，下列命题正确的是（ ）
，，，下列命题正确的是（ ）| A．若P到A，B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆 |
| B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线 |
C．椭圆 上任意一点 长轴端点除外 与A，B连线斜率之积是 |
D．渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是A，B |
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和
，点
在
与
在
，则下列结论正确的为（
、
的斜率之积为定值
的面积为
