【推荐1】（1）求证：；
（2）若，求．

【推荐2】在中，已知，证明：．

【推荐3】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，a＝1，求△ABC周长的取值范围．

【推荐1】已知中，．
(1)求；
(2)若，求．

【推荐2】在中，内角所对的边分别为，且．
（1）求角；
（2）若，的面积为，求的值．

【推荐3】如图，在四边形中，，，，．

(1)求；
(2)求．

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求A的大小；
（2）若，求的最大值.

【推荐2】设的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的最大值.

【推荐3】在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求证：
(2)求的取值范围.

【推荐1】已知正实数满足，求
(1)的最小值；
(2)的最小值．

【推荐2】如图，已知椭圆：的右顶点为，且是抛物线：焦点，直线是抛物线的准线.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆交于点，直线与轴相交于点，求面积的最大值.

【推荐3】某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为万元，且.
(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台机器人?
(2)现按（1）中的数量购买机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量为（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1000件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少?