已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，试判断函数
在区间
上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：
）
.(1)若
，求证：；(2)若
，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）
更新时间：2024-01-22 14:05:00
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（I）证明：函数
在
内存在唯一极大值点；
（II）已知
，若函数
有两个相异零点
，且
（b为与x无关的常数），求b的最大值.
.（I）证明：函数
在内存在唯一极大值点；（II）已知
，若函数有两个相异零点，且（b为与x无关的常数），求b的最大值.
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【推荐2】已知
，其中
．
(1)当时，证明：
；
(2)若，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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是函数
的两个极值点.
，求函数
，求b的最大值；
，
，当
时，求证： 
.
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(2)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(2)若
恒成立，求的值．
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，且
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，且在上恒成立，求实数的取值范围.
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