长方体中,,为棱的中点,平面上一动点满足,则下列说法正确的是( )
A.长方体外接球的表面积为 | B. |
C.到平面距离为 | D.的轨迹长度为 |
更新时间:2024-01-10 20:05:09
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【推荐1】为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图.则下列结论正确的是( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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【推荐2】在正四棱台中,,,点在四边形内,且正四棱台的各个顶点均在球的表面上,,则( )
A.该正四棱台的高为3 |
B.该正四棱台的侧面面积是 |
C.球心到正四棱台底面的距离为 |
D.动点的轨迹长度是 |
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解题方法
【推荐1】已知正三棱锥的侧棱长为4,底面边长为6,则( )
A.正三棱锥的表面积为 |
B.正三棱锥的高为6 |
C.正三棱锥的体积为18 |
D.正三棱锥的外接球的表面积为64π |
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【推荐2】如图,在棱长为的正方体中,M、N、P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B、N、P、Q四点共面 | B.存在点Q,使平面MBN |
C.三棱锥P-MBN的体积为 | D.经过C、M、B、N四点的球的表面积为. |
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【推荐1】空间中三点是坐标原点,则( )
A. | B. |
C.点关于平面对称的点为 | D.与夹角的余弦值是 |
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【推荐2】已知空间向量,则下列说法不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
【推荐1】如图,四棱锥的底面为正方形,底面,平面,垂足为,为上的点,,以为坐标原点,分别以,,为,,轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,设,则( )
A. |
B.平面的一个法向量为 |
C.当时,点到平面的距离为 |
D.当时,点到直线的距离的平方为 |
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解题方法
【推荐2】直三棱柱中,,,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A. |
B. |
C.与所成角的余弦值为 |
D.点G到平面的距离为 |
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【推荐3】如图,在直三棱柱中,,,D,E,F分别为AC,,AB的中点.则下列结论正确的是( )
A.与EF相交 | B.平面DEF |
C.EF与所成的角为 | D.点到平面DEF的距离为 |
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