为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
(1)求证：
；(2)求点
到直线
的距离.
23-24高二上·上海·期末 查看更多[3]
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
更新时间：2024-01-14 19:48:52
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解答题-证明题
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(0.85)
【推荐1】如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB1A1；
（2）BC1⊥平面A1B1C．
求证：（1）DE∥平面ABB1A1；
（2）BC1⊥平面A1B1C．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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(0.85)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，
，
(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
，(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
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中，
，
．过点
的平行线交
于
为线段
上一点．
平面
；
解答题-问答题
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【推荐1】判断直线
与圆
的位置关系．
与圆的位置关系．
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【推荐2】设直线
，直线
，直线
与直线
的交点为
，求满足下列条件的直线方程：
（1）求点P的坐标
（2）求过点且倾斜角为
的直线
的方程；
（3）若直线
过点且到原点的距离为
，求直线的方程.
，直线，直线与直线的交点为，求满足下列条件的直线方程：（1）求点P的坐标
（2）求过点
且倾斜角为的直线的方程； （3）若直线
过点且到原点的距离为，求直线的方程.
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【推荐3】在平面直角坐标
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线与直线交于
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程；(2)若曲线
与直线交于两点，求的面积.
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