已知双曲线方程为
，则（ ）
，则（ ）A．实轴长为 | B．虚轴长为4 |
| C．焦距为6 | D．离心率为 |
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（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024/01/16 06:19:46
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的标准方程为
，则（ ）
的标准方程为，则（ ）| A．双曲线的离心率为2 | B．直线 与双曲线相交的弦长为6 |
C．双曲线 与双曲线有相同的渐近线 | D．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】过双曲线
的左焦点
的直线交的左､右支分别于
两点，交直线
于点
，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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：
的右支上一点，
的面积为20，则下列说法正确的有（
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作
轴的垂线，垂足为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则双曲线的渐近线方程为 |
| B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3 |
C．若点为线段的三等分点， ，则双曲线的方程为 |
D．若 的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对于双曲线
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）A． 的离心率为 | B．的渐近线为 |
C．的焦距为  | D．的右焦点到渐近线的距离为 |
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与曲线
，则下列说法正确的是（
的焦点到其渐近线的距离是3
时，两曲线的焦距相等
时，曲线
为椭圆
时，曲线
【推荐1】已知点
为双曲线
的焦点，以点F为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若
，则下列结论正确的是（ ）
为双曲线的焦点，以点F为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B．双曲线的实轴长为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线的离心率 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．实轴长为 |
B．渐近线方程为 |
| C．离心率为2 |
D．过双曲线的右焦点且倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，则 |
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，则（
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左右焦点分别为
，
为双曲线上一点，
，则下列说法正确的是（ ）
A．的离心率为 | B．三角形 的面积为1 |
C．点的纵坐标绝对值为 | D．三角形的内切圆与x轴相切于点 |
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，则下列结论正确的是（
”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的充分不必要条件
