数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,公比.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:恒成立.
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更新时间:2024-01-17 17:31:12
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【推荐1】在递增的等差数列中,,是和的等比中项.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求.
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【推荐2】设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为试比较与6的大小.
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【推荐1】已知等比数列的各项都为正数,,,数列的首项为,且前项和为,再从下面①②③中选择一个作为条件,判断是否存在,使得,恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
①;②,;③.
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【推荐2】设数列前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
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【推荐2】设数列的前项和为,且,.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求.
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