如图所示，已知
是以
为斜边的等腰直角三角形，点
是边
的中点，点
在边上，且
．以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，连接
．
是线段
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
是以为斜边的等腰直角三角形，点是边的中点，点在边上，且．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接．
是线段的中点，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
更新时间：2024-01-16 11:02:27
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，点为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面ABC所成二面角的正弦值．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
平面
且
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，是等边三角形，平面且为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
平面
；
，求点A到平面CEF的距离．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设半面
平面
，
，
平面
，求二面角
的正弦值．
，四边形为矩形，，．(1)求证：平面
平面；(2)设半面
平面，，平面，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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为正方形，
侧面
侧面
，
．
平面
；
的余弦值．
