如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2024-04-15 16:34:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，已知
，
再从条件①、条件②这两个条件中选择一个为已知．
（1）求
．
（2）求的面积．
条件①：
，条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，已知，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个为已知．（1）求
．（2）求
的面积．条件①：
，条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解答题
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名校
【推荐2】在
中，角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，
边上的中线
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.（1）求
；（2）若
，边上的中线，求的面积.
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，
，求c的值.
，②
中选择一个填到横线上，并解决问题；
，求线段BD的长度.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，四面体中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
是边长为2正三角形.
（Ⅰ）若
为棱
的中点，求
的大小；
（Ⅱ）若为线段上的点，且
，求四面体
的体积的最大值.
中，，，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
是边长为2正三角形.（Ⅰ）若
为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若
为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.
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名校
【推荐2】如图，长方体
中，
，
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
.
中，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
.
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平面
分别为
中点.
平面
；
，点
为棱
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求棱
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【推荐1】如图，在四棱锥中， 
平面， 
为直角，
， 
，， 
分别为
， 
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面 
；
（Ⅱ）若
，求二面角 
．
中， 平面， 为直角，， ，， 分别为， 的中点．（Ⅰ）证明：
平面 ；（Ⅱ）若
，求二面角 ．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，底面是以为斜边的直角三角形，点
是的中点，点
在棱
上．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的大小．
中，，底面是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点在棱上．(1)证明：
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的大小．
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解题方法
【推荐3】如图①，已知直角梯形ABCD中，
，
，过A作
，垂足为E.现将
沿AE折叠，使得
，如图②.
（1）求证：
；
（2）若FG分别为AE，DB的中点.
（i）求证：
平面DCE；
（ii）求证：平面
平面DBC.
，，过A作，垂足为E.现将沿AE折叠，使得，如图②.（1）求证：
；（2）若FG分别为AE，DB的中点.
（i）求证：
平面DCE；（ii）求证：平面
平面DBC.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知平行四边形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
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，四边形
为矩形，
，且平面
平面
与平面
所成角的余弦值；
与平面
夹角的大小；
