已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：
为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
更新时间：2024-02-04 07:39:22
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数.(1)判断并证明
的单调性；(2)若函数
，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
且
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
且.（1）判断
的奇偶性；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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上的增函数
，
．
是增函数，并判断其奇偶性；
，不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
有两个不同的零点
，且
，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（且，
）是偶函数，函数
（且） .
（1）求的值；
（2）若函数
有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
（且，）是偶函数，函数（且） .（1）求
的值；（2）若函数
有零点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
，，使得成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于函数
，
，
，如果存在实数
使得
，那么称为，的线性组合函数．如对于
，
，
，存在
，使得
，此时就是，的线性组合函数．
（1）设
，
，
，试判断是否为，的线性组合函数？并说明理由；
（2）设
，
，
，线性组合函数为，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，取
，线性组合函数使
恒成立，求
的取值范围．
，，，如果存在实数使得，那么称为，的线性组合函数．如对于，，，存在，使得，此时就是，的线性组合函数．（1）设
，，，试判断是否为，的线性组合函数？并说明理由；（2）设
，，，线性组合函数为，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设
，，取，线性组合函数使恒成立，求的取值范围．
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较难
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名校
【推荐3】设函数是R上的奇函数，且当
时，
，
，
（1）若
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（2）对任意的
，总存在
，使得
，求实数a的取值范围；
是R上的奇函数，且当时，，，（1）若
，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（2）对任意的
，总存在，使得，求实数a的取值范围；
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解题方法
【推荐1】函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，函数为R上的奇函数，且
.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式
的解集.
，函数为R上的奇函数，且.(1)求
的解析式：(2)判断
在区间上的单调性，并用定义给予证明：(3)若
的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若不等式
在区间上有解，求实数k的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数．
(1)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(2)当
时，函数的值域是，求实数与
的值；
(3)令函数
，
时，存在最大实数
，使得
时，
恒成立，请写出关于的表达式．
是奇函数．(1)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(2)当
时，函数的值域是，求实数与的值；(3)令函数
，时，存在最大实数，使得时，恒成立，请写出关于的表达式．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（
且
）是R上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围．
（且）是R上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围．
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是
上的偶函数.
对任意
恒成立，求b的取值范围.
