如图，在
中，已知
，
，
，且
，
边上的两条中线
，
相交于点
.
(1)求
；
(2)求
的余弦值.
中，已知，，，且，边上的两条中线，相交于点. (1)求
；(2)求
的余弦值.
22-23高一下·河南焦作·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-01-18 22:23:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在
中，
，
，
与相交于点M.设
，
.
（1）试用向量
表示
.
（2）在线段上取点E，在线段
取点F，使
过点M.设
，
，其中
当与重合时，
，
，此时
；当与重合时，
，
，此时.能否由此得出般结论：不论
在线段
上如何变动，等式恒成立，请说明理由.
中，，，与相交于点M.设，.（1）试用向量
表示.（2）在线段
上取点E，在线段取点F，使过点M.设，，其中当与重合时，，，此时；当与重合时，，，此时.能否由此得出般结论：不论在线段上如何变动，等式恒成立，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在△ABC中，
，
，
，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，. (1)若
，求的值；(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在中，
，
，
，
分别为线段，上一点，且
，
，
和相交于点
.
（1）用向量
，
表示
；
（2）假设
，用向量，表示
并求出
的值.
中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点.（1）用向量
，表示；（2）假设
，用向量，表示并求出的值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在平面四边形
中，，
，
，
.
（1）若E为AC中点，求
的值；
（2）求
的值；
（3）若四边形ABCD为圆的内接四边形，求它的面积.
中，，，，.（1）若E为AC中点，求
的值；（2）求
的值；（3）若四边形ABCD为圆的内接四边形，求它的面积.
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解题方法
【推荐2】已知向量
与
的夹角为
，
，
.
(1)求在上的投影向量的模；
(2)求
与
的夹角的余弦值.
与的夹角为，，.(1)求
在上的投影向量的模；(2)求
与的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在正中，
分别是
上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且
交于点P．
元表示
；
(2)求证：
．
中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．
元表示；(2)求证：
．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
，点为边
的中点，
．
(1)求
；
(2)求
的面积
．
中，，点为边的中点，． (1)求
；(2)求
的面积．
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适中
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名校
【推荐2】已知
中，内角
所对的边分别为
，其中
， 
（1）若
，求
的值；
（2）若边上的中线长为
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，其中， （1）若
，求的值；（2）若
边上的中线长为，求的面积.
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,
,
,
,且
,
,试判断四边形
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解题方法
【推荐1】已知
(1)求
；
(2)设
的夹角为θ，求cosθ的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求k的值．
(1)求
；(2)设
的夹角为θ，求cosθ的值；(3)若向量
与互相垂直，求k的值．
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名校
【推荐2】如图，在平行四边形中，
，令
．
表示
；
(2)若
，且
，求
．
中，，令．
表示；(2)若
，且，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知
，与的夹角为
．
(1)若
，求
；
(2)若
与垂直，求．
，与的夹角为．(1)若
，求；(2)若
与垂直，求．
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