已知以原点O为中心的椭圆标准方程
的离心率为
，焦点F为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求
的面积．
的离心率为，焦点F为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过焦点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求的面积．
更新时间：2024-02-05 16:52:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点与
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线的距离；（3）过
中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】椭圆
经过
为坐标原点，线段
的中点在圆
上.
（1）求
的方程；
（2）直线
不过曲线的右焦点
，与交于
两点，且与圆
相切，切点在第一象限，
的周长是否为定值？并说明理由.
经过为坐标原点，线段的中点在圆上.（1）求
的方程；（2）直线
不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限，的周长是否为定值？并说明理由.
您最近一年使用：0次
，
，且
．
的斜率为2的直线
的面积．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆
相交所得的线段长为3，椭圆的左、右焦点分别为，，动点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与的另一个交点为
，过，分别作直线
的垂线，垂足为
，
，与轴的交点为
.若
，
，
的面积成等差数列，求直线
斜率的取值范围.
的离心率为，抛物线与椭圆相交所得的线段长为3，椭圆的左、右焦点分别为，，动点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与的另一个交点为，过，分别作直线的垂线，垂足为，，与轴的交点为.若，，的面积成等差数列，求直线斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右顶点分别为
，离心率
，椭圆
上任意一点到两个焦点，的距离之积的最大值为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点为直线：
上的任意一点，直线
、
与椭圆分别交于两点、
（不同于
、
两点），求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标，
的左，右顶点分别为，离心率，椭圆上任意一点到两个焦点，的距离之积的最大值为4.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
为直线：上的任意一点，直线、与椭圆分别交于两点、（不同于、两点），求证：直线经过定点，并求出该定点的坐标，
您最近一年使用：0次
，过点
离心率为
左右焦点分别为
的方程
作不垂直
轴的直线交椭圆于
两点弦
点，求证：
为定值，并求出这个定值
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
及直线
．
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
及直线．(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当
时，求直线与椭圆的相交弦长；(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，动点
，满足
，记点的轨迹为．
(1)请说明是什么曲线，并写出它的方程；
(2)设不过原点且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线
与交于两点，，请判断
与
的关系，并证明你的结论．
中，动点，满足，记点的轨迹为．(1)请说明
是什么曲线，并写出它的方程；(2)设不过原点
且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与交于两点，，请判断与的关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
为椭圆
，直线
是弦
的面积最大值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆中心在原点，右焦点
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆左右顶点分别为
和
，为椭圆位于第二象限的一点，在
轴上存在一点，满足
，设
和
的面积分别为
和
，当
时，求直线
的斜率.
中心在原点，右焦点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆左右顶点分别为
和，为椭圆位于第二象限的一点，在轴上存在一点，满足，设和的面积分别为和，当时，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为，，A为C的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值．
的离心率为，左、右焦点分别为，，A为C的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值．
您最近一年使用：0次
的离心率为
与椭圆
交于A，
两点，且
.
与圆
相切，与椭圆
的面积为
，求
