如图，矩形
的边
为圆
的直径，点
为圆上异于
的两点，
.已知
.
(1)求证：
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
.
的边为圆的直径，点为圆上异于的两点，.已知.(1)求证：
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为.
更新时间：2024-02-03 20:07:01
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面矩形，
平面，
，垂足为
，
，垂足为
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求平面
将四棱锥分成的两部分体积之比．
中，底面矩形，平面，，垂足为，，垂足为．（1）求证：
平面；（2）若
，求平面将四棱锥分成的两部分体积之比．
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【推荐2】在四棱锥中，
平面，∥
，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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【推荐3】如图所示的几何体中，底面是平行四边形，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，点
是线段
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
是平行四边形，，，四边形为矩形，平面平面，，点是线段的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，是
的中点，点
在线段
上．是中点时，求点到平面
的距离；
(2)当二面角
的正弦值为
时，求
的值．
中，平面，，，，，是的中点，点在线段上．
是中点时，求点到平面的距离；(2)当二面角
的正弦值为时，求的值．
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【推荐2】如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为30°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
的侧面是边长为1的正方形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的平面角为30°？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，且
，分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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