如图所示，在三棱锥
中，侧棱
底面ABC，
，M为棱PC的中点，N为棱BC的上的动点．
(1)求证：
．
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，侧棱底面ABC，，M为棱PC的中点，N为棱BC的上的动点．(1)求证：
．(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
更新时间：2024-02-13 10:13:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．
(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在三棱锥中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
在棱
上，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的长．
中，，，．(1)证明：
；(2)若
，，在棱上，当直线与平面所成的角最大时，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
.
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角
的正切值为
?若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角的正切值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点
在棱
上，且平面
与平面夹角的余弦值为
，求
的值.
中，中，侧面为正方形，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若点
在棱上，且平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
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，
，且二面角为
为45°.
的中点，求平面
与平面
夹角的正切值.
