如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
(1)求证：
；(2)若
为
边的中点，则能否在棱上找到一点
，使平面
平面？并证明你的结论．
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更新时间：2024-02-16 16:06:04
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【推荐1】在三棱柱
中，
平面
，
，
，分别是
，的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面PAB，
，
，N为PC的中点．
(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．
(2)求证：平面
平面
．
中，底面ABCD为矩形，平面PAB，，，N为PC的中点．(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．(2)求证：平面
平面．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，
，
，M是棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)当M在上的何处时，有平面
平面
.
中，，，M是棱上一点．(1)求证：
；(2)当M在
上的何处时，有平面平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图示，边长为4的正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
、
分别是
，
的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求多面体的体积；
(3)试问：在线段
上是否存在一点
，使面
面
？若存在，指出的位置，若不存在，请说明理由．
与正三角形所在平面互相垂直，、分别是，的中点．(1)求证：
面；(2)求多面体
的体积；(3)试问：在线段
上是否存在一点，使面面？若存在，指出的位置，若不存在，请说明理由．
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平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥中，为
中点，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，为中点，，，已知.(1)若
，证明：；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，梯形
与平行四边形所在平面互相垂直，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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，在梯形
，
，
是
沿
的位置，得到四棱锥
．
；
，
时，求
的距离．
