如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
平面
.
（1）在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角
的余弦值．
的底面为直角梯形， 平面.（1）在线段
上是否存在一点 ，使平面平面，如果存在，说明点位置；如果不存在，说明理由．（2）求二面角
的余弦值．
11-12高三上·辽宁沈阳·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高三12月月考数学试题
更新时间：2016-12-01 11:11:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多边形PABCD中，
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
，，，，M是线段PD上的一点，且，若将沿AD折起，得到几何体．证明：平面AMC若，且平面平面ABCD，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
. 
平面
；
(2)过点
作一平行于平面
的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
，平面，，，，. 
平面；(2)过点
作一平行于平面的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
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，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
；
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，底面为菱形，
底面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，当
长为多少时，平面
平面
.
中，底面为菱形，底面，.（1）证明：
平面；（2）若
，，当长为多少时，平面平面.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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，侧面
．
平面
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【推荐1】如图，在正四棱锥
中，
为底面中心，求平面
的法向量与
的夹角．
中，为底面中心，求平面的法向量与的夹角．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱锥
中，
，
，
，是
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若是
的中点，
，则在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，，是的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
是的中点，，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，点是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，点D为
的中点，点E为
的中点，点F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，三棱锥
的侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，且
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
的侧面是等腰直角三角形，，，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在长方体
中，
，点，
分别是棱，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，点，分别是棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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