如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的一点，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
更新时间：2024-02-18 12:08:19
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【推荐1】如图，在四面体ABCD中，
两两垂直，
是线段AD的中点，是线段BM的中点，点
在线段AC上，且
.
平面BCD;
(2)若点G在平面ABC内，且
平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.
两两垂直，是线段AD的中点，是线段BM的中点，点在线段AC上，且.
平面BCD;(2)若点G在平面ABC内，且
平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点
（1）在所给图中画出平面
与平面
的交线(不必说明理由)
（2）证明:
平面
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值
中，，，为的中点 （1）在所给图中画出平面
与平面的交线(不必说明理由) （2）证明:
平面（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
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【推荐1】如图1，在等边△
中，点
分别为边
上的动点且满足
，记
.将△
沿
翻折到△
的位置并使得平面⊥平面
，连接
，
得到图2，点
为的中点.
（1）当
平面
时，求
的值；
（2）试探究：随着值的变化，二面角
的大小是否改变？如果改变，请求出实数与二面角平面角的正弦值的函数关系；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小.
中，点分别为边上的动点且满足，记.将△沿翻折到△的位置并使得平面⊥平面，连接，得到图2，点为的中点.（1）当
平面时，求的值；（2）试探究：随着
值的变化，二面角的大小是否改变？如果改变，请求出实数与二面角平面角的正弦值的函数关系；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小.
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【推荐2】四棱锥
中，
，
，
，
.
为锐角，平面
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，.为锐角，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
，
为PD的中点，为AM的中点，点
在线段PB上，且
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)若平面
底面，且
，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.(1)求证：
平面ABCD；(2)若平面
底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
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