已知函数
.
(1)用单调性定义证明：
在
上单调递增；
(2)若函数
有3个零点
，满足
，且
.
①求证：
；
②求
的值（
表示不超过
的最大整数）.
.(1)用单调性定义证明：
在上单调递增；(2)若函数
有3个零点，满足，且 .①求证：
；②求
的值（表示不超过的最大整数）.
更新时间：2024-02-18 13:45:29
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅳ）设关于的函数
有零点，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数（Ⅰ）求
值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域
上的单调性；（Ⅲ）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅳ）设关于
的函数有零点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】已知函数f（x）＝x2+4x+3，
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间[﹣2，+∞）上是增函数．
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间[﹣2，+∞）上是增函数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
.
（1）当
时，求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数.（1）当
时，求的值；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
是
上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时
，
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
的值．
是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
的值．
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(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，画出的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数.
.（1）当
时，画出的图象，并写出函数的单调区间；（2）讨论函数
零点的个数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=
的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围．
的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围．
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是定义域为R的奇函数，当
时，
．
Ⅰ
求函数
的单调递增区间；
，函数
零点的个数为
，求函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)试讨论方程
的实数解的个数，其中
；
(2)若方程的实数解有3个，分别记为
，其中，求
的取值范围.
(1)试讨论方程
的实数解的个数，其中；(2)若方程
的实数解有3个，分别记为，其中，求的取值范围.
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
，
，(
且
).
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，
是否有实根？如果有实根，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由(注：区间的长度为
).
，，(且).（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）当
时，是否有实根？如果有实根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由(注：区间的长度为).
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【推荐3】已知函数
，试利用基本初等函数的图象，判断
有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．
，试利用基本初等函数的图象，判断有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．
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