已知函数
（
）.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若有2个零点，求a的取值范围.
（）.(1)当
时，求的最小值；(2)若
有2个零点，求a的取值范围.
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更新时间：2024-03-02 12:43:42
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
是常数，
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)当
时，
①证明：函数存在唯一的极值点
；
②若
，且
，证明：
.
（是常数，是自然对数的底数）.(1)当
时，求函数的最大值；(2)当
时，①证明：函数
存在唯一的极值点；②若
，且，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若有且只有两个零点，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
有且只有两个零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
（
）（说明：
）
.（1）求函数的单调区间；
（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
（）（说明：）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
有两个零点
，且
（1）求的取值范围；
（2）证明：
随着的增大而减小；
（3）证明：
随着的增大而减小.
有两个零点，且（1）求
的取值范围；（2）证明：
随着的增大而减小；（3）证明：
随着的增大而减小.
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．
时，求证：
；
