如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，给出下列四个结论:
①当点是
中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论:①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
更新时间：2024-02-18 06:45:58
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【推荐1】在长方体中，
，点
分别为
的中点，点
在棱
上，若
平面
，则四棱锥
的外接球的体积为__________ ．
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱
和
的中点，是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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中，底面
是边长为
的正方形，在底面的射影为正方形的中心
，
，
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点，满足
、都平行于过
的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为
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【推荐1】如图，在正方体中，点是棱
上的动点，给出下列四个结论：
①存在点，使得
；
②存在点，使得
；
③对于任意点，到
的距离为定值；
④对于任意点，
都不是锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，点是棱上的动点，给出下列四个结论：①存在点
，使得；②存在点
，使得；③对于任意点
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【推荐2】如图，在正方体ABCD—
中，E为棱
的中点，动点P沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列四个结论：
①存在点P，使得
；
②存在点P，使得平面
平面
；
③
的面积越来越小；
④四面体
的体积不变.
所有正确的结论的序号是___________ .
中，E为棱的中点，动点P沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列四个结论：①存在点P，使得
； ②存在点P，使得平面
平面；③
的面积越来越小；④四面体
的体积不变.所有正确的结论的序号是
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分别是棱
的中点，
上的动点.且
平面
的距离的最小值为
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，动点分别在线段
和上．给出下列四个结论：
①四面体
的体积为
；
②
可能是等边三角形；
③当
时，
；
④有且仅有两组，使得三棱锥
的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：①四面体
的体积为；②
可能是等边三角形；③当
时，；④有且仅有两组
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【推荐2】如图，棱长为
的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），以下正确的是
①
；
②存在点，使得
//面
；
③
的最小值为
；
④存在点，使得
与面
所成线面角的余弦值为
.
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