如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，延长
至点
，使得
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求四棱锥的体积．
23-24高三上·四川·期末 查看更多[4]
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
更新时间：2024-02-17 21:44:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，两个质点分别从点
和点
同时出发，均以每秒
个单位长度的速度分别向点
，
作直线移动.如图，点
,分别是两质点移动
秒后到达的位置．
(1)证明：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，两个质点分别从点和点同时出发，均以每秒个单位长度的速度分别向点，作直线移动.如图，点,分别是两质点移动秒后到达的位置．(1)证明：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为矩形，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
，且
．
（2）若四棱锥的每个顶点都在球
的球面上，且球的表面积为
，求三棱锥
的体积．
的底面为矩形，，，，．（1）证明：平面
平面，且．（2）若四棱锥
的每个顶点都在球的球面上，且球的表面积为，求三棱锥的体积．
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AB，PH为△PAD边上的高.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，
分别是棱
的中点，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，是棱上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，为棱
的中点，
，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，为棱的中点，，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面
的中点.
面
平面
.
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解题方法
【推荐1】已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB＝BD＝2，CD＝1．
（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．
（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，CD∥AB，
，
，
，
，
，
，E是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求P到平面
的距离.
中，CD∥AB，，，，，，，E是的中点.（1）求证：
；（2）求P到平面
的距离.
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平面
，
，
，
相交于点
平面
，求点
的距离.
解答题-证明题
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【推荐1】已知
中，
，
，面
平面
，且
，
与平面所成角为
，，
分别是
、上的动点，且
.
（1）求证：不论
为何值，总有平面
平面.
（2）当为何值时，
平面
？
中，，，面平面，且，与平面所成角为，，分别是、上的动点，且.（1）求证：不论
为何值，总有平面平面.（2）当
为何值时，平面？
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面．底面为矩形，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，平面平面．底面为矩形，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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【推荐3】四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
底面，已知
，
，
，
．
(1)证明：
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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