已知函数
．
(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使
成立的
的取值范围；
(2)设（1）中的取值范围为集合
现有函数
，其定义域为
，若对A中任意一个元素
，都存在
个不同的实数
，
，
，
，
，使
（其中
，
，
，
，，
，）则称为A的“重对应函数”
试判断
是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出
；如果不是，请说明理由．
．(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使成立的的取值范围；(2)设（1）中
的取值范围为集合现有函数，其定义域为，若对A中任意一个元素，都存在个不同的实数，，，，，使（其中，，，，，，）则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出；如果不是，请说明理由．
更新时间：2024-02-24 16:02:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）已知函数
对任意的
，都有
，且当
时，
，求证：是
上的增函数；
（2）若是
上的增函数，且
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，，求证：是上的增函数；（2）若
是上的增函数，且，解不等式．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的偶函数，且当时
.
（1）求的解析式；
（2）用函数单调性的定义讨论在
上的单调性.
是定义在上的偶函数，且当时.（1）求
的解析式；（2）用函数单调性的定义讨论
在上的单调性.
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，都有
；②当且仅当
时，
成立.
与
的大小关系，尝试判断
，所以
.
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)判别函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；
(3)求关于
的不等式
的解集．
(1)判别函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；(3)求关于
的不等式的解集．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】函数的定义域为
，且满足对于任意，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在上是增函数，求的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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．
上的单调性，并证明；
恒成立，求实数
，若
互不相等，且
求
的取值范围.
【推荐2】已知双曲线
，直线
过点
，斜率为
，当
时，双曲线的上支上有且仅有一点B到直线的距离为
，试求的值及此时点B的坐标.
，直线过点，斜率为，当时，双曲线的上支上有且仅有一点B到直线的距离为，试求的值及此时点B的坐标.
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有两个实根
，且
.定义函数
.
的值；
，求证：
.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】定义在(－1， 1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1－a)＋f(1－3a)<0，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知
是指数函数，且图象过点
；又函数
是奇函数.
(1)求函数、的解析式；
(2)利用复合函数性质判断函数
的单调性；
(3)若对任意的
.不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是指数函数，且图象过点；又函数是奇函数.(1)求函数
、的解析式；(2)利用复合函数性质判断函数
的单调性；(3)若对任意的
.不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，其中
，且
．
，
在
时恒成立，求
的取值范围．
