设椭圆
的左、右焦点分别为
，左右顶点分别为
，已知椭圆
过点
，且长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且满足
，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为，已知椭圆过点，且长轴长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且满足，若，求直线的方程．
更新时间：2024-02-12 21:01:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，离心率为
，且椭圆C经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为
，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.
，离心率为，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为
，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
且经过点
（1）求的方程﹔
（2）若直线
与相交于两点
(非的顶点)且
的面积等于
，证明:
为定值.
的短轴长为且经过点（1）求
的方程﹔（2）若直线
与相交于两点(非的顶点)且的面积等于，证明:为定值.
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的两焦点
，
，且椭圆
.
两点，线段
，若点
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
．
(1)求椭圆方程；
(2)斜率为k的直线l过点F，且与椭圆交于A,B两点，P为直线x=3上的一点，
若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．
的一个焦点为，且离心率为．(1)求椭圆方程；
(2)斜率为k的直线l过点F，且与椭圆交于A,B两点，P为直线x=3上的一点，
若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与曲线
交于A，B两点，设
，
，则
.
（1）求曲线的方程；
（2）设离心率为且长轴为4的椭圆
的方程为.又曲线与过点
且斜率存在的直线
相交于M，N两点，已知
，O为坐标原点，求直线的方程.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与曲线交于A，B两点，设，，则.（1）求曲线
的方程；（2）设离心率为
且长轴为4的椭圆的方程为.又曲线与过点且斜率存在的直线相交于M，N两点，已知，O为坐标原点，求直线的方程.
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（
）的一个焦点为
，且该椭圆经过点
．
轴上是否存在定点
与直线
恰关于
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直线
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长交椭圆于点
.
（1）设直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值.
交椭圆于两点，点是线段的中点，连接并延长交椭圆于点. （1）设直线
的斜率为，求的值；（2）若
，求面积的最大值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆
的上顶点为
，左､右焦点分别为
为正三角形.过
且垂直于
的直线与交于
两点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求四边形
的面积.
的上顶点为，左､右焦点分别为为正三角形.过且垂直于的直线与交于两点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)求四边形
的面积.
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，过定点T（t，0）的直线交椭圆于P，Q两点，其中
.
且经过点（－1，
），求椭圆方程；
，求
