已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且直线
是双曲线
的一条渐近线.直线
与椭圆
交于C，D两点，且
的周长最大值为8.椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，直线
与
轴相交于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
(1)求
值.
(2)若
，设
和
的面积分别为
，求
的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为，且直线是双曲线的一条渐近线.直线与椭圆交于C，D两点，且的周长最大值为8.椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，直线与轴相交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为.(1)求
值.(2)若
，设和的面积分别为，求的最大值.
更新时间：2024-03-05 15:23:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，焦点
到其中一条渐近线的距离为
．
(1)求
；
(2)动点M，N在曲线C上，已知点
，直线
分别与y轴相交的两点关于原点对称，点Q在直线
上，
，证明：存在定点T，使得
为定值．
，焦点到其中一条渐近线的距离为．(1)求
；(2)动点M，N在曲线C上，已知点
，直线分别与y轴相交的两点关于原点对称，点Q在直线上，，证明：存在定点T，使得为定值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，两焦点分别为，右顶点为
，
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设过定点
的直线
与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于
两点，与圆
交于
两点，若
的面积为
，
，求正数的值.
的离心率，两焦点分别为，右顶点为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过定点
的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为，，求正数的值.
您最近一年使用：0次
上的两个动点．
，
，求双曲线E的渐近线方程；
，
，
成等比数列，
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
．
(1)求该椭圆的离心率；
(2)设点
是椭圆C上一点，求证：过点P的椭圆C的切线方程为
；
(3)若点M为直线
上的动点，过点M作该椭圆的切线MA，MB，切点分别为，求△MAB的面积的最小值．
．(1)求该椭圆的离心率；
(2)设点
是椭圆C上一点，求证：过点P的椭圆C的切线方程为；(3)若点M为直线
上的动点，过点M作该椭圆的切线MA，MB，切点分别为，求△MAB的面积的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
．其左、右顶点分别为
，上，下顶点分别为
，且四边形
的面积为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
与
交于点
．求证：点在定直线上．
的离心率为．其左、右顶点分别为，上，下顶点分别为，且四边形的面积为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线与交于点．求证：点在定直线上．
您最近一年使用：0次
过
，
都在
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
是椭圆
的斜率等于直线
的斜率的2倍，求四边形
面积的最大值．
【推荐1】已知椭圆，四点
，
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线
交椭圆于
，
两点，是椭圆上一点，直线
的斜率为，且
，是线段延长线上一点，且
，以为圆的圆半径为
，
、
是圆的两条切线，切点分别为
、
．求
的最大值，并求取得最大值时直线的斜率．
，四点，，，，中恰有三个点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)如图，动直线
交椭圆于，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，以为圆的圆半径为，、是圆的两条切线，切点分别为、．求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率．
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且
.
（1）求椭圆的方程
（2）过
作直线交椭圆于两点，求
的面积的最大值
的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且.（1）求椭圆的方程
（2）过
作直线交椭圆于两点，求的面积的最大值
您最近一年使用：0次
，且长轴长是焦距的 
倍．
，求
面积的最大值．
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若
，且椭圆离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，
为中点，关于原点和轴的对称点分别是
，直线
在轴的截距为
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明:为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系内，动点N到两定点
，B（1，0）距离的和为
，设点N的轨迹为C．
(1)求C的方程：
(2)已知直线l与C相交于P，Q两点，O为原点，且
．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，B（1，0）距离的和为，设点N的轨迹为C．(1)求C的方程：
(2)已知直线l与C相交于P，Q两点，O为原点，且
．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
•
为定值.
