如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
更新时间：2024-03-25 09:10:30
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【推荐1】如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，
⊥底面
，
，
，为
的中点，
为的中点，点在
上，且
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
∥平面
．
中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且．（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
∥平面．
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【推荐3】如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，
，
，
，，M为线段PD的中点.
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD的中点.(1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
，
，
在
上的投影为1．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，平面平面，，在上的投影为1． (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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的直径，在底面内以线段
为直径作
，点
为
的动点.
平面
；
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
