如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
（1）
在
上运动，当在何处时，有
平面
，并且说明理由；
（2）当平面时，求二面角
余弦值．
中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．（1）
在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；（2）当
平面时，求二面角余弦值．
10-11高三下·吉林·期中 查看更多[1]
（已下线）2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 16:48:07
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，分别是的中点，求证：平面.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC//AD，AD＝2BC＝2PA＝2AB＝2，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.
(1)证明：直线PF//平面ACG；
(2)求直线PD与平面ACG所成角的正弦值.
(1)证明：直线PF//平面ACG；
(2)求直线PD与平面ACG所成角的正弦值.
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【推荐3】在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是矩形，
是
的中点
，
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是矩形，是的中点，（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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适中
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【推荐2】在四棱柱
中，底面为正方形，
，
平面.
（1）证明
平面
.
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，，平面.（1）证明
平面.（2）若
，求二面角的正弦值.
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，
、
的中点.
平面
；
上的一点，当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求二面角
的余弦值.
