设函数
（常数
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
．
更新时间：2024-03-20 09:53:58
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点
，
，
和动点
满足
是
，
的等差中项．
(1)求
点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
按向量
平移后得到曲线
，曲线上不同的两点M，N的连线交
轴于点
，如果
（
为坐标原点）为锐角，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点
和
处的切线的交点为
，求证：在一条定直线上．
，，和动点满足是，的等差中项．(1)求
点的轨迹方程；(2)设
点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点M，N的连线交轴于点，如果（为坐标原点）为锐角，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点和处的切线的交点为，求证：在一条定直线上．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
，对
，
，求a的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)已知
，对，，求a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数的导函数为
，且
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的最大值；
（2）证明 ：
.
的导函数为，且，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最大值；（2）证明 ：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）若函数
在
上有且仅有一个零点，
①求证：此零点是
的极值点；
②求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（1）试判断函数
的单调性；（2）若函数
在上有且仅有一个零点，①求证：此零点是
的极值点；②求证：
.（本题可能会用到的数据：
）
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，已知
的极值点．
．证明:
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若在
处取极值，求
的值；
（2）讨论的单调性；
（3）证明:
（ 
为自然对数的底数, 
）．
．（1）若
在处取极值，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）证明:
（ 为自然对数的底数, ）．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
①比较
与
的大小；
②若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点①比较
与的大小；②若函数
在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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