已知正项数列
的前
项和为
，且满足
，
，数列
为正项等比数列，
且
依次成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，
的前项和为
，问是否存在正整数
使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-20 20:03:43
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【推荐1】已知等差数列
的公差
，中的部分项组成的数列
、
、
、
、恰好为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
的公差，中的部分项组成的数列、、、、恰好为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.
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【推荐2】已知数列
为等比数列，
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设
的前n项和为，证明：
.
为等比数列，，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设的前n项和为，证明：.
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．
，
，求数列
，
的前
．
【推荐1】已知数列满足
，
．
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设
，数列的前项和为．求证：对任意的
，
满足，．（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）设
，数列的前项和为．求证：对任意的，
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为，且
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前n项和.
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的各项均为正数，满足
．
；
．
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【推荐1】已知数列中，，前项和
．
（1）求
，
，及的通项公式；
（2）求
的前项和，并证明：
．
中，，前项和．（1）求
，，及的通项公式；（2）求
的前项和，并证明：．
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【推荐2】已知数列
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②数列
是等差数列；③数列
是等比数列；
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②数列是等差数列；③数列是等比数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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是首项为
、公差为
的等差数列．
，
．
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【推荐1】已知数列、满足
，
，当
时，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，证明：
．
、满足，，当时，．（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，证明：．
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【推荐2】已知等比数列满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，为数列
的前n项和，求使
成立的正整数n的最小值.
满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求使成立的正整数n的最小值.
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是等差数列.
，是否存在正整数
，
恒成立？若存在，求出
