如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
更新时间：2024-03-23 17:34:06
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，侧面
底面，点
在
上，且
，
为
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)棱
上是否存在一点
，使得平面
平面，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，，，侧面底面，点在上，且，为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)棱
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为矩形，
平面，点在
上.
(1)若为的中点，证明：
平面
.
(2)若
，
，
，判断点在什么位置时，使得三棱锥
的体积为
.
中，底面为矩形，平面，点在上.(1)若
为的中点，证明：平面.(2)若
，，，判断点在什么位置时，使得三棱锥的体积为.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知将圆柱
沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是
上的点，H是
的中点，
与
交于点O，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是上的点，H是的中点，与交于点O，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
，平面
平面AEBF，
．
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
和均为等腰直角三角形，，平面平面AEBF，．(1)求证：直线
平面ADF；(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图：在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，且
，
．
（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面平面ABC，，，且，．（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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