【推荐1】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙，研究某种候鸟的专家发现，该种候鸟的飞行速度（单位：）与其耗氧量之间的关系为（其中、是常数）．据统计，该种鸟类在静止时的耗氧量为个单位，而其耗氧量为个单位时，飞行速度为．若这种候鸟为赶路程，飞行的速度不能低于，求其耗氧量至少要多少个单位.

【推荐2】某租车公司给出的财务报表如下：

项目年度	2017年（1-12月）	2018年（1-12月）	2019年（1-12月）
接单量（单）	14463272	40125125	50331996
油费（元）	214301962	591305364	653214963
平均每单油费t（元）	14.82	14.49
平均每单里程k（元）	15	15
每公里油耗a（元）	0.7	0.7	0.7

有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为
（1）分别计算2017、2018年度该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
（2）2019年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2018年的基础上降低了20个百分点，问2019年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

【推荐3】某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件成本为20元，售价为25元，每月销售8万件.
(1)若售价每件提高1元，月销售量将相应减少2000件，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该产品每件售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每件售价元，并投入万元作为营销策略改革费用.据市场调查，若每件售价每提高1元，月销售量将相应减少万件.则当每件售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.

【推荐2】已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求a的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
（1）求函数在上的值域；
（2）若，，都有，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求函数的最值．

【推荐3】已知函数在处有极值.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

【推荐1】某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.

【推荐2】如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A，B两地，A地位于东西方向的直线MN上的陆地处，B地位于海上一个灯塔处，在A地用测角器测得，在A地正西方向4km的点C处，用测角器测得.拟定铺设方案如下：在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km和4万元/km，设，，铺设电缆的总费用为万元.

（1）求函数的解析式；
（2）试问点P选在何处时，铺设的总费用最少，并说明理由.

【推荐3】货车欲以xkm/h的速度行驶，去130km远的某地，按交通法规，限制x的允许范围是50≤x≤100，假设汽油的价格为2元/升，而汽车耗油的速率是升/小时.司机的工资是14元/小时，试问最经济的车速是多少？这次行车往返的总费用最低是多少？