【推荐1】已知函数．
（1）试判断在定义域内的单调性；
（2）若在区间上的最小值为2，求实数的值．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知是定义在实数集上的偶函数，当时，.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)判断在上的单调性；
(3)设，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.

【推荐1】已知函数．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求在上的值域．

【推荐2】某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.
（I）求表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

【推荐3】已知函数．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最值；
(3)若，求的单调区间．