已知M（4，m）是抛物线C：y2＝2px（p>0）上一点，且M到C的焦点的距离为5.
(2)如图，过点P（1，0）的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设
，
，求证：λ＋μ是定值．
(2)如图，过点P（1，0）的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设
，，求证：λ＋μ是定值．
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更新时间：2024-03-05 11:12:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
在
轴的正半轴上，点
在物物线内，若抛物线上一动点
到
两点距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为
，并与抛物线相交于
两点，求弦
的长度．
的焦点在轴的正半轴上，点在物物线内，若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4．(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)直线
过抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于两点，求弦的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
上的点R的横坐标为1，焦点为F，且
，过点
作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：
为定值；
上的点R的横坐标为1，焦点为F，且，过点作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H.(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：
为定值；
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到其焦点的距离为2．
，求证：直线MN过定点．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上的点
到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若
为抛物线上异于原点
的两点，直线
的斜率分别为
，
，若直线
过定点
．证明：
为定值．
上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．(1)求抛物线的标准方程；
(2)若
为抛物线上异于原点的两点，直线的斜率分别为，，若直线过定点．证明：为定值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
焦点为，且过动点
，
，
，为抛物线上相异三点．
（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：
为定值；
焦点为，且过动点，，，为抛物线上相异三点．（1）求焦点到准线的距离；
（2）若
，求证：为定值；
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，其焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
，求
与
面积之和的最小值．
【推荐1】已知抛物线
，其准线方程为
，直线过点
且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（3）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.
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【推荐2】已知直线过抛物线
的焦点，交抛物线于两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
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交于A、B两点.
取得最小值为
时，求
的值.
作两条直线PM、PN分别交抛物线C于M、N（M、N不同于点P）两点，且
的平分线与
解答题-问答题
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【推荐1】已知
，点
，
为直线与曲线的两个不同交点，若
，试求其直线方程．
，点，为直线与曲线的两个不同交点，若，试求其直线方程．
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【推荐2】已知动圆
过定点
且与
轴相切，点关于圆心的对称点为
，动点的轨迹记为.
（1）求的方程；
（2）设直线
：
与曲线交于点、；直线
：
与交于点，
，其中
，以
、
为直径的圆
、
（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.
过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，动点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）设直线
：与曲线交于点、；直线：与交于点，，其中，以、为直径的圆、（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.
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中，抛物线
与直线
交于
变动时，总有
？若存在，求出
