已知a为常数，函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处切线方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），求证
.
.(1)当
时，求的图象在处切线方程；(2)讨论函数
的零点个数；(3)若函数
有两个极值点，（），求证.
更新时间：2024-04-08 10:26:11
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解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极大值和极小值；
(3)当
时，证明存在
，使得不等式
对任意的
恒成立．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极大值和极小值；(3)当
时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点个数．
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的值；
(3)当
，
时，
恒成立，直接写出的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的值；(3)当
，时，恒成立，直接写出的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若且，证明：．
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解题方法
【推荐2】帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.其中
，
，…，
.已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：
；
(3)已知
是方程
的三个不等实根，求实数
的取值范围，并证明：
.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.其中，，…，.已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：；(3)已知
是方程的三个不等实根，求实数的取值范围，并证明：.
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．
；
且
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上单调增，求
的取值范围；
（3）若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上单调增，求的取值范围；（3）若函数
在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间
（Ⅱ）设
，若函数
在
有两个零点，求的取值范围
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间（Ⅱ）设
，若函数在有两个零点，求的取值范围
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【推荐3】已知
（
）．
（1）当时，求的单调区间；
（2）函数有两个零点
，且
①求的取值范围；
②实数
满足
，求的最大值．
（）．（1）当
时，求的单调区间；（2）函数
有两个零点，且①求
的取值范围；②实数
满足，求的最大值．
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