已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间
（Ⅱ）设
，若函数
在
有两个零点，求
的取值范围
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间（Ⅱ）设
，若函数在有两个零点，求的取值范围
更新时间：2020-11-12 16:28:37
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【推荐1】已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）当
时，求
的最大值.
，其中为常数.（1）当
时，讨论的单调性；（2）当
时，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
，为实数.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）如果对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，为实数.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）如果对任意
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立.
，.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，在上恒成立.
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【推荐1】已知函数
,
其中
．求证：
．
,其中．求证：．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
在
上能成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上能成立，求实数的取值范围．
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，其中
，
，设函数
的最大值为
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)判断
的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
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(1)当时，证明：存在唯一的极小值点；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：存在唯一的极小值点；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（
）.
（1）当
时，判断
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（2）若函数无零点，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，判断的单调性；（2）若函数
无零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(其中
是常数，且
)，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若存在
(其中
是自然对数的底)，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）若存在
(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；（3）设
，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(
为自然对数的底数，
）,
(
,
),
⑴若
，
．求
在
上的最大值
的表达式；
⑵若
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；
⑶若
，
,求使
得图像恒在
图像上方的最大正整数．
(为自然对数的底数，）, (,),⑴若
，．求在上的最大值的表达式；⑵若
时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；⑶若
，,求使得图像恒在图像上方的最大正整数．
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【推荐3】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）判断方程
在
上的实根个数；
．（1）讨论
的单调性；（2）判断方程
在上的实根个数；
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