吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题
吉林
高三
阶段练习
2020-11-23
324次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面向量、数列、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题
吉林
高三
阶段练习
2020-11-23
324次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面向量、数列、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
1. 若
，
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 利用Venn图求集合
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2020-11-12更新
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85次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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适中(0.65)
2. 下列命题中是真命题的是（ ）
A． 是 的必要不充分条件 | B． ， |
C．若 是真命题，则 是真命题 | D．若 ，则 的逆否命题 |
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392次组卷
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3卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）考点15 不等式的性质与一元二次不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（
单选题
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较易(0.85)
，若
，则
（
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192次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
5. 某校200名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：
，
，
，
，
，则该次数学成绩在内的人数为（ ）
，，，，，则该次数学成绩在内的人数为（ ）| A．20 | B．15 | C．10 | D．5 |
【知识点】 频率分布直方图的实际应用解读
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771次组卷
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4卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题02 统计（选择题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 统计（选择题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
满足
，
，且
与
的夹角为
，则
（
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572次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
7. 函数
的图像可能（ ）
的图像可能（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
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321次组卷
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3卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
单选题
|
适中(0.65)
8. 已知方程
的根为
，且
，则
（ ）
的根为，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
【知识点】 函数与方程的综合应用
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143次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
9. 若函数
的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
的部分图象如图所示，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
【知识点】 由图象确定正（余）弦型函数解析式解读
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229次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
10. 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小
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223次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
单选题
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较易(0.85)
11. 风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：
，
，
，…，
，其中
．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若
，
．则这五层正六边形的周长总和为（ ）
，，，…，，其中．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若，．则这五层正六边形的周长总和为（ ）| A．100 | B．110 | C．120 | D．130 |
【知识点】 等差数列的简单应用 由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和
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379次组卷
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4卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）B提高练江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
，若当
时，
，且
，则实数
（
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
解题方法
13. 已知函数
，则
的值为_____________ .
，则的值为【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
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121次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
14. 一张方桌有四个座位，
先坐在如图所示的座位上，
三人随机坐到其他三个位置上，则
与D不相邻的概率为________ ．
先坐在如图所示的座位上，三人随机坐到其他三个位置上，则与D不相邻的概率为
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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填空题-单空题
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较易(0.85)
中，
，
，D在斜边BC上，且
，则
的值为
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是函数
的导函数，若对任意实数
，且
，则不等式
的解集为三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 已知函数
经过点
，
.
（Ⅰ）求函数
的解析式;
（Ⅱ）设函数
，求
在点
处的切线方程.
经过点，.（Ⅰ）求函数
的解析式;（Ⅱ）设函数
，求在点处的切线方程.
【知识点】 求幂函数的解析式 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
18. 已知在
中，角
的对边分别为
且
.
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）若
，
，求的值.
中，角的对边分别为且.（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）若
，，求的值.
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
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145次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
是首项为1的等差数列，若
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
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2020-11-12更新
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427次组卷
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3卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
20. 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，平面
底面，
.
（Ⅰ）证明:
（Ⅱ）若
与底面所成的角为
，
，
求的体积.
中，底面为菱形，平面底面，. （Ⅰ）证明:
（Ⅱ）若
与底面所成的角为，，求的体积.
【知识点】 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直 由线面角的大小求长度
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
21. 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间
（Ⅱ）设
，若函数
在
有两个零点，求的取值范围
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间（Ⅱ）设
，若函数在有两个零点，求的取值范围
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程
（Ⅱ）若
，直线与曲线交于
，求
的值
中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程（Ⅱ）若
，直线与曲线交于，求的值
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2020-11-12更新
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352次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、平面解析几何、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面向量、数列、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 利用Venn图求集合 | |
| 2 | 0.65 | 判断命题的真假 判断命题的充分不必要条件 求对数函数在区间上的值域 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 3 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 4 | 0.85 | 已知正（余）弦求余（正）弦 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | |
| 5 | 0.85 | 频率分布直方图的实际应用 | |
| 6 | 0.94 | 已知数量积求模 | |
| 7 | 0.85 | 函数图像的识别 | |
| 8 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 | |
| 9 | 0.85 | 由图象确定正（余）弦型函数解析式 | |
| 10 | 0.85 | 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小 | |
| 11 | 0.85 | 等差数列的简单应用 由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和 | |
| 12 | 0.65 | 函数周期性的应用 函数对称性的应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求分段函数解析式或求函数的值 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 平面向量基本定理的应用 数量积的运算律 垂直关系的向量表示 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 求幂函数的解析式 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 等比中项的应用 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直 由线面角的大小求长度 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 利用弦长公式求弦长 利用韦达定理求其他值 | 问答题 |
