已知抛物线的方程为
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点
重合，平移后的抛物线记作
．
(1)写出平移过程，并求抛物线的标准方程；
(2)已知
是抛物线的内接三角形（点
在直线
的下方），过
作抛物线的切线交于点
，再过作抛物线的切线分别交
于点
，记，
的面积分别为
，证明
为定值．
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．(1)写出平移过程，并求抛物线
的标准方程；(2)已知
是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交于点，记，的面积分别为，证明为定值．
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（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（三）
更新时间：2024-04-10 12:42:32
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】将函数
（
且
）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知自变量为
的函数
，
(1)若
且
，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿
轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当且
时不等式
对
恒成立，求实数
的最大值；
(3)若且关于的不等式
解集是单元素集，试写出函数
的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
的函数，(1)若
且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；(2)当
且时不等式对恒成立，求实数的最大值；(3)若
且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
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，已知
的函数图象与
，且
整除
.
恒成立，求实数
的取值范围.
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，过轴正半轴上一点的直线
与抛物线交于
、
两点，为坐标原点，且
.
(1)求点的坐标；
(2)设点关于直线
的对称点为，求四边形
面积的最小值.
：的焦点为，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且.(1)求点
的坐标；(2)设点
关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
和
，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为坐标原点，线段的中点为，线段
的中点为
，求
面积的最小值．
，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．（1）求抛物线
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．
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,且在
的长为12,该动圆的圆心
的两条切线分别与
面积的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知点是抛物线
的焦点，
是抛物线在第一象限内的点，且
，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长
分别交抛物线于
两点；
①求直线
的斜率；
②延长交轴于点，若
，求
的值.
是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，(I) 求
点的坐标；(II)以
为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；①求直线
的斜率；②延长
交轴于点，若，求的值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，
两点线段，
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
.证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线：和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线，，与相交于，两点，与相交于，两点线段，中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，.证明：，且为定值.
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，直线
与抛物线
平行于
与
若存在，求出
