如图，已知在三棱台
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，为等腰直角三角形，，，，分别为，，的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（四）
更新时间：2024-04-28 20:15:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在线段上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
（1）求证：AF⊥DD1；
（2）求证：AF∥平面MBC1．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（1），已知是边长为6的等边三角形，点，分别在，上，
，
是线段
的中点．将
沿直线进行翻折，
翻折到点
，使得二面角
是直二面角，如图（2）．
(1)若
平面
，求的长；
(2)求二面角
的余弦值．
是边长为6的等边三角形，点，分别在，上，，是线段的中点．将沿直线进行翻折，翻折到点，使得二面角是直二面角，如图（2）．(1)若
平面，求的长；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知矩形中，
，现将
沿对角线向上翻折得到四面体
，且
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，，现将沿对角线向上翻折得到四面体，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知四棱柱的底面是正方形，侧面
是矩形，
，
为
的中点，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）判断二面角
是否为直二面角，不用说明理由；
（3）求二面角
的大小.
的底面是正方形，侧面是矩形，，为的中点，平面平面.（1）证明：
平面；（2）判断二面角
是否为直二面角，不用说明理由；（3）求二面角
的大小.
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