如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
与等边所在的平面相互垂直，，点E，F分别为PC和AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
更新时间：2018-01-05 10:17:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为
，求这个六面体
的体积.
中，，，，四边形是矩形，且平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图所示，圆锥SO的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.
，母线.(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.
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中，
平面
，
，
，
为棱
上一点.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
：
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
：（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，分别是的中点.
(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】等边三角形
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且
，如图1．将
沿OP折起到
的位置，连结
，
．点Q满足
，且点Q到平面
的距离为
，如图2．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且，如图1．将沿OP折起到的位置，连结，．点Q满足，且点Q到平面的距离为，如图2．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】三棱台
中，
，
，
，
，
为
中点.
（1）证明平面
平面；
（2）若
，多面体
的体积为
，求
.
参考公式：
中，，，，，为中点.（1）证明平面
平面；（2）若
，多面体的体积为，求.参考公式：
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【推荐2】如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面，等边
所在的平面与底面垂直，且
，设
（1）求证：
且
；
（2）求二面角
的余弦值.
平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设（1）求证：
且；（2）求二面角
的余弦值.
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中，底面
为正三角形，侧面
底面
为
的中点.
平面
；
，求四棱锥
