等边三角形
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且
，如图1．将
沿OP折起到
的位置，连结
，
．点Q满足
，且点Q到平面
的距离为
，如图2．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且，如图1．将沿OP折起到的位置，连结，．点Q满足，且点Q到平面的距离为，如图2．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-21 11:52:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在几何体
中，
，
，平面
平面，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，平面平面，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在三棱台
中，
平面，
，
，
分别为
，
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
且
，求二面角
的大小.
中，平面，，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面；(2)若
且，求二面角的大小.
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，点M，N分别在PA，BD上，且
．
；
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
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名校
【推荐1】如图，在三棱台中，底面
为等边三角形，
平面，
，其中
为上的点，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
有相同的底面，且
．
，求二面角
的余弦值；
(2)若
平面
，求
的长度．
和正三棱锥有相同的底面，且．
，求二面角的余弦值；(2)若
平面，求的长度．
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中，P、Q分别为棱
和
中点.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求证：对于线段上的任意一点，
与
都不垂直.
中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）求证：对于线段
上的任意一点，与都不垂直.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
，
，点是棱
靠
点的三等分点，点为棱中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面所成角的正切值．
的底面为矩形，，，点是棱靠点的三等分点，点为棱中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正切值．
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，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在一点
平面
的值；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，菱形的中心为
，四边形
为矩形，平面
平面，
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的中心为，四边形为矩形，平面平面，（1）若
为的中点，求证：平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面
与平面
的交线为
．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
为上的点且，
，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为．(1)证明：
平面；(2)已知
，为上的点且，，求与平面所成角的正弦值的最大值．
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【推荐3】如图，在长方体
中，点M，N分别是
和
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
中，点M，N分别是和上的点，且，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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