【推荐1】作出函数的图像，并写出它的定义域、值域、最小正周期、单调区间、奇偶性．

【推荐2】在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

(1)求角的大小；
(2)求取值范围；
(3)如图所示，当取得最大值时，若在所在平面内取一点与在两侧），使得线段，，求面积的最大值．

【推荐3】已知函数（）.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）求的单调递增区间.

【推荐1】在中，内角，，所对的边分别，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)若且，求的值；
(2)记函数在上的最大值为b，且函数在上单调递增，求实数a的最小值．

【推荐3】已知函数在区间上的最大值为3．
(1)求使成立的x的取值集合；
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值．

【推荐1】今年9月，象山将承办第19届杭州亚运会帆船与沙滩排球项目比赛，届时大量的游客来象打卡“北纬30度最美海岸线”.其中亚帆中心所在地——松兰山旅游度假区每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中正整数表示月份且，例如时表示1月份，和是正整数，.统计发现，该景区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约160人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为40人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过160人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.

【推荐2】已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)设函数，若在区间上的取值范围是，求实数的取值范围.

【推荐3】游客乘坐位于长沙贺龙体育场的摩天轮可近观长沙中心城区城市美景，远眺岳麓山，俯瞰橘子洲，饱览湘江风光.据工作人员介绍，该摩天轮直径约100米，摩天轮的最低处与地面的距离为20米，设有60个座舱，游客先乘坐直升电梯到入口(人口在摩天轮距地面的最低处)处等待，当座舱到达最低处时有序进入座舱，摩天轮逆时针方向匀速运行一周约需20分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点，水平线为轴建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）试将游客甲离地面的距离(单位：米)表示为其坐上摩天轮的时间(单位：分钟)的函数；
（2）若游客乙在甲后的5分钟也在点处坐上摩天轮，求在乙坐上摩天轮后的多少分钟时甲乙的离地面距离之差首次达到最大.