【推荐1】已知
（1）求的单调区间；
（2）求证曲线在上不存在斜率为-2的切线．

【推荐2】如图是某市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场，圆心为O，半径为100 m，其与城站路一边所在直线l相切于点M，MO的延长线交圆O于点N，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为点B.市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S(单位：m²).

（1）以∠AON=θ(rad)为自变量，将S表示成θ的函数；
（2）求使绿化面积最大时点A的位置及最大绿化面积.

【推荐3】已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，若对，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，其中为非零实数.讨论的单调性；

【推荐2】已知函数，
①当时，讨论函数的单调区间；
②若且在存在增区间，求实数 的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，存在正实数，使得对，都有，求的取值范围.