在正四棱台
中，
则下列说法正确的是（ ）
中，则下列说法正确的是（ ）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为 |
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为 |
C．若侧棱长为 为棱 的中点， 为线段 上的动点（不含端点），则 不可能成立 |
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4 |
更新时间：2024-05-11 22:09:26
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【推荐1】棱长为a的正方体中，点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．过点P作平面 的垂线l，则l与直线 相交于Q，且 |
C．若异面直线 与 的夹角为 ，则 |
D．当 时，三棱锥 的外接球半径为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B． 与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点 ，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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上（
），则（
与
垂直．
的体积为定值
和
所成的角为
的点
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【推荐1】在正方体中，点为棱的中点，点是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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【推荐2】如图，圆台
，在轴截面ABCD中，
，下面说法正确的是（ ）
，在轴截面ABCD中，，下面说法正确的是（ ）
A．线段 |
B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 |
| D．沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5 |
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与
，若
，则（
经过圆台的侧面到点
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【推荐1】已知三棱柱
的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球
的表面上，侧面
的面积为
．则正确的结论是（ ）
的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球的表面上，侧面的面积为．则正确的结论是（ ）A．若的中点为，则 平面 |
B．若三棱柱的体积为，则 到平面的距离为 |
C．若 是边长为的等边三角形，则 与平面 所成的角为 |
D．若 ，则球体积的最小值为 |
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【推荐2】如图，已知圆锥OP的底面半径
，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）A．外接球的表面积为 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．过点作平面 截圆锥 的截面面积的最大值为2 |
D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为 |
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，则点P的轨迹长度为
的外接球的表面积是
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【推荐1】在长方体中，已知
，
，点在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 平面 |
D．若点是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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分别为棱
的中点，则（
平面
到平面
