已知椭圆
的左､右顶点分别为
和
，上顶点为
，左､右焦点分别为
和
，满足
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)点
在椭圆上（异于椭圆左､右顶点），直线
与直线
交于点
，线段
与线段
交于点
，过
中点
作
的外接圆的两条切线，切点分别为
和
，且
的面积为
，求椭圆的标准方程.
的左､右顶点分别为和，上顶点为，左､右焦点分别为和，满足.(1)求椭圆
的离心率；(2)点
在椭圆上（异于椭圆左､右顶点），直线与直线交于点，线段与线段交于点，过中点作的外接圆的两条切线，切点分别为和，且的面积为，求椭圆的标准方程.
更新时间：2024-05-18 09:24:45
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的两个动点，且
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证：直线的斜率为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的左焦点作弦
，
，这两条弦的中点分别为，
，若
，证明：直线
过定点．
的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的左焦点作弦，，这两条弦的中点分别为，，若，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
上的点到焦点的最大距离为3，最小距离为1
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
及圆
，过点
与椭圆相切的直线
交圆
于点，若
，求椭圆的离心率．
及圆，过点与椭圆相切的直线交圆于点，若，求椭圆的离心率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点为
，
为椭圆上异于的动点，设直线
的斜率分别为
，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当椭圆内切于圆
时，设动直线与椭圆相交于
两点，为坐标原点，若
，问：
的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
的左右顶点为，为椭圆上异于的动点，设直线的斜率分别为，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）当椭圆
内切于圆时，设动直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，若，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】已知椭圆
的半焦距为
，且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，是圆
的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
的半焦距为，且长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
您最近一年使用：0次
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴的上方，直线与分别交直线：
于点、
.
(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
(2)若为动点，设直线与的斜率分别为
、
.
①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值.
中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在轴的上方，直线与分别交直线：于点、.(1)若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；(2)若
为动点，设直线与的斜率分别为、.①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于轴，过椭圆上一点的直线
与椭圆
交于两点（均不在坐标轴上），设为坐标原点，过的射线与椭圆交于点．
（1）若
，求实数
的值；
（2）当为时，若四边形
的面积为12，试求直线的方程．
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，过椭圆上一点的直线与椭圆交于两点（均不在坐标轴上），设为坐标原点，过的射线与椭圆交于点．（1）若
，求实数的值；（2）当
为时，若四边形的面积为12，试求直线的方程．
您最近一年使用：0次
（
）的左顶点为
，右焦点为
的斜率为
．
，
为定值，并求出这个定值；
的外接圆在
的面积为
，求椭圆的方程．
