已知椭圆
的两个顶点分别为
、
，焦点在
轴上，离心率为
，直线
与椭圆交于
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
变化时，是否存在过点
的定直线
，使直线平分
？若存在，求出该定直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个顶点分别为、，焦点在轴上，离心率为，直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
变化时，是否存在过点的定直线，使直线平分？若存在，求出该定直线的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-05-23 16:43:54
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的椭圆 
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(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP交y轴于点D，E为线段AP的中点，在x轴上是否存在定点M，使得直线DM与OE交于Q，且点Q在一个定圆上，若存在，求点M的坐标与该圆的方程；若不存在，说明理由．
的椭圆 上任意一点，且P到两个焦点的距离之和为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP交y轴于点D，E为线段AP的中点，在x轴上是否存在定点M，使得直线DM与OE交于Q，且点Q在一个定圆上，若存在，求点M的坐标与该圆的方程；若不存在，说明理由．
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的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于，
两点，若点关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点.
：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.
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，离心率为
的面积为
．
的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线C交于点E，
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，求
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右焦点分别为
，
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对称，
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.
(1)求的标准方程；
(2)直线
，且交于点
，
，直线
与
交于点
.
证明：①直线与的斜率乘积为定值；
②点在定直线上.
右焦点分别为，是上一点，点与关于原点对称，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)直线
，且交于点，，直线与交于点.证明：①直线
与的斜率乘积为定值；②
点在定直线上.
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【推荐2】已知椭圆C：
=1(a>b>0)的离心率e=
，F1，F2分别为左､右焦点，点T在椭圆上，△TF1F2的面积最大为2
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左､右顶点分别为A，B.过定点(1，0)且斜率不为0的直线l交椭圆C于P，Q两点，直线AP和直线BQ相交于椭圆C外一点M，求证：点M的轨迹为定直线.
=1(a>b>0)的离心率e=，F1，F2分别为左､右焦点，点T在椭圆上，△TF1F2的面积最大为2.（1）求椭圆C的标准方程；
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，
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，
相交于点Q．证明：点Q在一条平行于x轴的直线上．
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，直线
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的方程；（2）设直线
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，求直线的方程;
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，求直线的方程;（2）若点
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