如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
，
平面
，
分别为线段
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
的底面为矩形，，平面，分别为线段的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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（已下线）艺体生押题卷三
更新时间：2024-06-04 14:35:35
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【推荐1】如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，F为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
平面，平面，为等边三角形，，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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【推荐2】如图，正三棱柱
中，
，点M为
的中点．在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点M为的中点．在棱上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面ABEF．
（1）求证：
平面ABEF．
（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
，，，四边形ABEF为直角梯形，，，，，平面平面ABEF．（1）求证：
平面ABEF．（2）求平面ABCD与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，点
是
与
的交点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在线段
上且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是与的交点.（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在线段上且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，直线平面，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）设E为棱
的中点，在
的内部或边上是否存在一点
，使
平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，直线平面，且.（1）求二面角
的大小；（2）设E为棱
的中点，在的内部或边上是否存在一点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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